العائد و المخاطرة

مع العلم انه لم يؤخذ بعين الاعتبار عامل التضخم أو أسباب أخرى .

و إذا اعتبرنا الحالة الثانية أي وجود علاوة التسديد التي لديها ميزة إيجابية للمدخر و ميزة سلبية للمقترض . وبالتالي فان معدل المردودية ، مع افتراض علاوة الدخول 50دج و علاوة الخروج 100دج .

يلاحظ انه عند تطبيق المساواة في التكلفة بالنسبة للمؤسسة المقترضة و عائد المدخر لم يتم الأخذ بعين الاعتبار عنصر الجباية ، الفوائد المدفوعة و العلاوات تعتبر من الأعباء المسموح خصمها من الوعاء الضريبي



إذن فتكلفة الاقتراض بالنسبة للمؤسسة بعد الضريبة هي متغير يجب أخذه بعين الاعتبار في حساب معدل المردودية .



1_2_ العائد المتوقع غير الأكيد :

مثل سندات المساهمة حيث عائد السهم المنتظر يأخذ شكل حصص الأرباح التي تتوقع المؤسسة تحقيقها في المستقبل و تبعا لسياستها في توزيع الأرباح على المساهمين مع إضافة مقدار النمو الذي ينتظره المساهمون و بذلك سيكون مهما أن ننشأ تقدير بطريقة تمكننا من تحديد كمي للمتغيرات مع احتمال وقوعها، حيث هذا التنبؤ يتم غالبا انطلاقا من مستويات تحليل محددة بطريقة جيدة .



التنبؤات الضرورية :

حصص الأرباح المدفوعة من طرف المؤسسة هي متغير يمكن تفسيره بعدة عوامل و خاصة النتائج المالية التي يمكن للمؤسسة تحقيقها في المستقبل ، وتبعا لأسلوب المؤسسة في توزيع أرباحها ، وهذه المتغيرات ليست معروفة بطبيعة الحال في الوقت الذي يشتري فيه المدخر السهم .

هناك عدة تقنيات للتنبؤ بالحصص المدفوعة في المستقبل مثل التحليل المالي، وهناك عدة متغيرات يجب أخذها بعين الاعتبار عند التقييم مثل القطاع الذي تمارس فيه المؤسسة نشاطها، الحالة الاقتصادية العامة. هذه التنبؤات تترجم غالبا في تشكل توزيع احتمالي .

التوزيع الاحتمالي للقيم :

أسلوب كلاسيكي يأخذ في الحسبان عدم التأكد حيث يتم تحديد عدة قيم ممكنة للمتغيرات المدروسة مع احتمال وقوعها و هذه الاحتمالات تبنى على اعتبارات شخصية غالبا تأخذ شكل التوزيع الطبيعي .

يمكن مثلا تقدير قيمة حصص الأرباح لدورة مالية قادمة كما يلي :

يجب التأكد من دقة و صحة هذه القيم .

التوقع الرياضي	الحصص الممكنة	الاحتمالات
675 1200 2700 2400 2025	4500 6000 9000 12000 13500	0,15 0,2 0,3 0,2 0,15
E(D) = 9000

الإطار العام للتنبؤات :

في إحدى مجلات التحليل المالي ، قام Bertrand Jacquillat بإعادة تقنية طبقت على تقدير أرباح السهم لمؤسسة تنتج النحاس : Anaconda





حسب هذه التقنية ، فإن عملية التقدير تتم على مرحلتين :

و هكذا في النهاية، فإن الطلب على النحاس يمكن أن يأخذ عدة قيم نستطيع حسابها بسهولة بفضل الإعلام الآلي، الذي يسمح بإعداد توازيع لقيم احتمالية التي تمكننا من حساب التوقع الرياضي.

هذا العمل المكرر عدة سنوات سمح بالحصول على التقدير التالي :

ملاين الأطنان

الشكل 3_2 : الطلب على النحاس من الفترة : 1967 _ 1971

المرحلة الثانية : نجاعة المؤسسة

أرباح المؤسسة المنتجة للنحاس يمكن أن تكون متوقعة انطلاقا من النتائج السابقة و تبعا لإجراء معروف ، الأرباح تساوي :

إنتاج المناجم في الولايات المتحدة * (سعرالنحاس - تكلفة إنتاج النحاس ) + مبيعات منتجات النحاس * الهامش الصافي للمنتجات النحاسية + مداخيل أخرى

و للتبسيط اكثر لم يتم الأخذ بعين الاعتبار الانشطة الخارجية للمؤسسة، كل عنصر من



المتغيرات السابقة تأخذ شكل قيم توزيع احتمالية، تتبع فرضيات (قوية، متوسطة، ضعيفة ). بعد تكرار هذا العمل على أربع سنوات ، هذه الحسابات سمحت بالحصول على قيمة متوسطة متوقعة للأرباح كما هو موضح في الشكل 3_3 .

إن هذه الطريقة لها عدة مزايا :

· إلزامية القيام بتحليل لمعرفة كل العوامل الهامة.

· يجب تقدير كل مرحلة و تبريرها بحسابات.

· يجب تقديم مجال للقيم الممكنة.

من جهة أخري دراسة الحساسية سهلة : كيف ستصبح الأرباح إذا ارتفع الطلب على النحاس بنسبة 5% مثلا.؟

مثال: لنعتبر المشروعين D وC اللذين لهما الخصائص التالية :

نلاحظ ان المشروع "D" اكثر مخاطرة من المشروع "C" على اعتبار ان معامل الاختلاف اكبر من "C" من 0,34.

هذا لا يعني ان المستثمر لا يختار المشروع D ولكن حسب سلوك المستثمر تجاه المخاطرة او بتعبير آخر حسب درجة كرهه للمخاطرة.

3. العلاقة : العائد - امخاطرة :

إن إختيار عائد متوقع و مرتبط بالمخاطرة ، و بالتالي الاختيار بين مختلف المشاريع امر شخصي (ذاتي) مرتبط بموقف متخذ القرار اتجاه المخاطرة ، هذا الموقف يلاحظ من خلال دوال المنفعة .



3_1 موقف الفرد اتجاه المخاطرة :

في الميدان المالي ، لا احد يبحث عن المخاطرة بصفة مشابهة ، لا يقبل الشخص بقرار ذو مخاطرة الا اذا توقع عائد افضل. هذه هي الميزة التي تفرق موقف الفرد اتجاه امخاطرة مقارنة بموقف فرد آخر .

عموما ، نستنتج ثلاث حالات لمواقف الافراد تجاه المخاطرة :

· الاشخاص الذين لديهم (حب) رغبة للمخاطرة ، فلمقابل ضئيل يقبلون تزايد هام للمخاطرة . فاذا اعتبرنا مثلا استثمارين لديهما نفس العائد المتوقع و لكن احدهما اكثر مخاطرة عن الثاني ، فانهم يختارون الاستثمار الاكثر مخاطرة كحالة المشروع B الموضح في الشكل 3_4.

· الاشخاص الذين لديهم كره للمخاطرة ، فهؤلاء يفضلون دائما ان تكون نسبة الزيادة في العائد اكبر منها في المخاطرة ، كحالة المشروع A الموضح في الشكل 3_4 .

· الأشخاص الذين لديهم موقف محايد اتجاه المخاطرة ، فمثل هؤلاء الاشخاص يختارون المشروع A او B كما هو موضح في الشكل 3_4 .

موقف الفرد تجاه الثروة يؤثر على موقفه تجاه المخاطرة و بهذا فان الشخص اذي لديه منفعة حدية متناقصة اتجاه الثروة لديه اكثر تشاؤم لفقدان 1 دج من ربح اضافي .

و خلاصة القول فان العون يبحث منطقيا عن كيفية تجنب المخاطرة . ان فكرة المنفعة الحدية المتناقصة تبين كره العون للمخاطرة ، هذه الاخيرة هي التي تؤدي باشخص الى زيادة معدل العائد المتوقع كلما راى زيادة في المخاطرة.

في الواقع اختيار الشخص يكون بمقارنة العائد و المخاطرة المتوقعة من الاستثمار مع داة المنفعة .

II_ العائد و المخاطرة لمجموع مركب : المحفظة مقاربة نظرية

حسب ما راينا سابقا في دراسة خصائص اعائد و المخاطرة لاصل ماي وحيد ، و اهم هذه اخصائص ان عائد الاصل هو متغير عشوائي يتبع قانون طبيعي . وبالتالي فان تحليل العائد يكون انطلاقا من التوقع الرياضي u_R ، والانحراف المعياري_R s .

سنقوم الان باختيار نفس هذه الخصائص بالنسبة لمجموع مركب ، أي لمحفظة مالية متكونة من مجموعة من الاسهم و السندات ، فندرس :

· مقاييس العائد و المخاطرة لمحفظة مالية .

· مشكل تسيير محفظة مالية .

· تعريف الحدود الفعالة و المحفظة الفعالة .

· تحليل مشكل محفظة في حالة الإقراض و الاقتراض.

· خط السوق المالية.



1_ العائد و المخاطرة لمحفظة مالية :

نظرية المحافظ قام بدراستها " مارك فيتش" ، و هي عبارة عن مقاربة طبيعية لاختيار الاستثمار في حالة عدم التاكد . وهي تسمح بوضع نموذج تطبيقي لتسيير المحافظ وقياس وتقدير نتائج الاصول المالية المستثمرة في السوق المالي .

1_1 الفرضيات الاساسية :

نموذج تسيير محفظة مالية يقترح الفرضيات :

· دراسة مشكل تسيير محفظة يتم من خلال دراسة خصائص متغيرين اثنين هما المتوسط و التباين لتوزيع العوائد المستقبلية .

· المستثمرون يفضلون الاكثر على الاقل و يكرهون المخاطرة ، وهذا يجعلهم دائما يختارون ادنى مخاطرة عند مستوى معطى من العائد ، واعلى عائد عند مستوى معطى من المخاطرة .

· كل المستثمرين لديهم نفس الطريقة في تقدير العوائد المحتملة للاصول المالية خلال فترة زمنية معينة .

من خلال هذه الفرضيات نستنتج ان المستثمرين لا يقومون بوضع قيمة واحدة (اصل) في محفظتهم ، حتى وان كان عائدها المتوقع مرتفع ، فهم يميلون اكثر الى التوزيع .



1_2 خصائص محفظة :

· العائــد :

نفترض ان لدينا محفظة مشكلة من استثمارين (اصلين) A و B حيث نسبة المبلغ المستثمر في الاصل A هي X₂ ، فان المحفظة المتكونة من المبلغين X₁ و X₂ لديها عائد يساوي المتوسط المرجح لعائد القيم التي تكوّن المحفظة ، و الترجيح يساوي النسبة المئوية للمبلغ المستثمر في المحفظة ،

بمعنى 1=X₂+ X₁ .

مثال : لدينا 1000دج استثمرت في قيمتين مختلفتين لتشكيل محفظة مالية . حسب الجدول المعطى فان X_i هي نسبة المال المستثمر في كل قيمة i معطاة ، E(R_i) هو معدل العائد المنتظر من اجل القيمة i

n

عائد المحفظة يساوي : E(R₂).X₂ E(R₁) +.X₁ E(R_P) =

i=1

E(R_i ) * åX_i E(R_P) =


· المخاطرة :

رأينا في البحث السابق ان المخاطرة هي عبارة عن الانحراف للقيمة الحقيقية لمتغير مقارنة بقيمتها المتوقعة ، بمعنى ان درجة تغيرات عائد محفظة مقارنة بالقيمة الحقيقية هو تقدير للمخاطرة ، و عادة تحسب المخاطرة بواسطة تباين العائد بشرط ان يكون توزيع العائد طبيعي : R N(u_R , s_R)

و يحسب التباين كما يلي :

cov(1,2)

(1-a)² s₂² + 2a (1-a) s₁ . s₂ .cor_(1,2) + s_P² = a² s₁²

cov(1,2)

s1 . s2

cor _(1,2) = cor Î [-1 , +1]






إذن حسب هذه العلاقة نلاحظ أنه يجب معرفة العلاقة الموجودة بين الأصول المالية المكونة لمحفظة. مثل التأثيرات الإقتصادية، أثر الإنتماء لنفس القطاع، العلاقة بين المؤسسة وفروعها



دراسة حالات درجة الإرتباط بين الأصول المكونة لمحفظة

الحالة الأولى : Cor = +1



هنا لدينا أصلين (مثلا) مرتبطان ارتباطًا تامًا موجبًا. معناه هناك علاقة خطية بين العائدين. ومعامل الإرتباط يقيس شدة هذه العلاقة الخطية :

(1% X 0,5) + (-0,5% x 0,5) = 0,25%



الشكل 3-10 : تقلبات عائد محفظة في فرضية إرتباط سلبي لعوائد القيم المكونة لها.

من هنا نستنتج أنه كلما كان الإرتباط بين القيم المكونة للمحفظة موجبًا ويميل نحو الواحد، فإن أثر تغيرات عوائد القيم على عائد المحفظة يكون كبير. هذا التغير يشبه المخاطرة. وبالتالي فمخاطرة محفظة تعتمد على مخاطرة الأصلين ومعامل الإرتباط بينهما، فكلما إنخفضت قيمة معامل الإرتباط كلما انخفضت قيمة المخاطرة، هذا الإنخفاض في قيمة معامل الإرتباط نحصل عليه بالتنويع.



التباين المزدوج لمحفظة وعلاقتها بالعائد

نريد إنشاء علاقة بيانية لتوقع العائد والمخاطرة لقيمتين تكوّنان المحفظة. لذا نقوم بدراسة مختلف المحافظ المركبة من القيم A و B. التي لديها الخصائص التالية :



A ---------------- ------------------

B----------------- 0,08 ------------------- 0,15

وبالتالي Cor_AB = -0,8

Cov_AB = -0,0144

من الشكل البياني، فإن القطعة المستقيمة [P₁ P₇] تمثل علاقة خطية لتباين الأصلين المكونين للمحفظة حيث معامل الإرتباط Cor = +1. أما في القطعتين [A P₁] و [P₇ A] فمعامل الإرتباط Cor = -1 وبين هذين المجالين يكون Cor Î ]-1 , +1[



2. المحفظة الفعّالة والحدود الفعّالة

لكي يختار المستثمر المحفظة التي تناسبه، يجب عليه القيام بدراسة جميع المحافظ الممكن تكوينها في السق. طبعًا هذه الدراسة نظرية لأنها تكلف المستثمر الكثير إلاّ أنّ عقلانية هذا الأخير تجعله يتصرف كما لو أنه يقوم بهذه الدراسة بغرض تعظيم منفعته.



1.2. مجموعة الإمكانيات

هذه المجموعة نجدها ممثلة في فضاء إحتمالي للمتوسط التباين العائد، وفي الحالة العامة تأخذ هذه المجموعة شكل قطع ناقص. كما في الشكل 3-12، فإن مجموعة الإمكانيات تمثل جميع المحافظ (المتكونة من قيمتين) التي توجد في الداخل وعلى الحدود. لكن حسب نفس الشكل نلاحظ أنه يمكن للمستثمر تخفيض عدد المحافظ المدروسة للحصول على أفضلها.



2.2. أفضل المحافظ

الشكل 3-12 : مجموعة المحافظ الممكنة

كما قلنا سابقًا نجد أن المستثمر العقلاني يفضل دائمًا في المحفظة A على B لأن E(R_A) > E(R_B)

و s(R_A) = s(R_B) نقول أن المحفظة A تسود B.

كما أنه إذا عرض على المستثمر المحفظتين B و C فسيختار C لأن :

E(R_B) = E(R_C) ولكن s(R_B) > s(R_C)



من هنا نعرف المحفظة الفعّالة بتلك المحفظة التي لديها أدنى تباين عند مستوى معطى من العائد وأفضل عائد عند مستوى معطى من المخاطرة.

لذا فالمستثمر الرشيد يختار دائمًا الشطر العلوي (على الحدود) لمجموعة الإمكانيات على الشطر السفلي (المتناقص) لأنه يتكون من محافظ ذات سيادة. وهذا الإختيار يتوقف عند النقطة التي تمثل المحفظة ذات أدنى تباين.

المحافظ المتكونة من أصلين أحدهما أكيد والأخر غير أكيد

مشكل تسيير محفظة يتغير عندما نسمح للمستثمر باستثمار جزء من أمواله في أصول ذات مخاطرة والجزء الأخر في أصل مستقل عن المخاطرة. طبعًا نحن نعلم أنه لا يوجد في الواقع أصل مالي يقدم عائد أكيد 100 %، لكننا نعتبر أن سند الخزينة هو تقريب جيد لهذا المفهوم.

في هذه الحالة يصبح لدينا المنطقة الفعّالة المتكونة من محافظ ذات مخاطرة والأصل الأكيد. وبالتالي فإن العون لديه الحرية في اختيار المحافظ الموجودة في المنطقة الفعّالة أو المزج بين الأصلين (أكيد وغير أكيد) في محفظة واحدة (محفظة مختلطة). وهذا يكون حسب المنفعة التي يريد تحقيقها ودرجة كرهه للمخاطرة. وحسب الشكل 3-13، فالمنحنى لم يعد يعتبر مجموعة فعّالة بل أصبحت تتمثل في نسف المستقيم المار بالنقطيتين R₁ , M (المماس)، هذا المستقيم الجديد يسود المجموعة الفعّالة القديمة. نستطيع أن نثبت أن العلاقة بين الأصل المستقل عن المخاطرة والأصول ذات مخاطرة هي علاقة خطية.
الشكل 3-13 محافظ الإقراض والإقتراض

مع تزايد المخاطر التي نواجهها من مشكلات ائتمان، وكوارث طبيعية، وقراصنة كمبيوتر، وحوادث طيران، تتزايد الحاجة إلى طرق فعالة لإدارة المخاطر. ورغم تعدد هذه الطرق وتنوعها، فهي ما زالت عاجزة عن الإجابة على الأسئلة المحورية التالية: - هل هذه الطرق فعالة في إدارة المخاطر؟ - هل هناك من يستطيع الجزم بفعالية تلك الطرق؟ - إن لم تكن هذه الطرق فعالة، فما هي عواقب قصورها؟ تستعرض خلاصة"أسباب فشل إدارة المخاطر ومداخل علاجها" كيف نحدد ونعالج المشكلات الخفية في نظم إدارة الأزمات
http://www.edara.com/Khulasat/The%20Failure_of_Risk_Management.aspx