القيمة الحالية الصافية

القيمة الحالية الصافية (مفهوم ونقائص).

المبحث الأول : معيار صافي القيمة الحالية للتدفقات النقدية ( VAN).
تعتبر من أهم المعايير المستخدمة في تقييم المشاريع الاستثمارية ويمكن تعريفها بأنها ذلك المعيار الذي يقارن بين التدفقات النقدية الحالية وقيمة الاستثمار ويتضح لنا أن صافي القيمة الحالية هو ذلك الفرق الناتج عن مجموعة الإيرادات الصافية المتوقع الحصول عليها خلال العمر الاقتصادي مقيمة بالقيمة الحالية بعد طرح مبلغ الاستثمار و يشير معيار القيمة الحالية للتدفقات النقدية للمشروع إلى الفرق بين القيمة الحالية للتدفقات النقدية التي ستتحقق على مدى عمر المشروع وبين قيمة الاستثمار في بداية حياة المشروع .
ويتحدد صافي القيمة الحالية للمشروع الاستثماري بطرح القيمة الحالية للتدفقات النقدية الخارجية من القيمة الحالية للتدفقات النقدية الداخلة .
وفيما يلي تحليل لهذا المعيار على النحو التالي :
1- طريقة حساب معيار صافي القيمة الحالية :
يتم حساب هذا المعيار بالمعادلة التالية :

معيار صافي القيمة الحالية للتدفقات النقدية = إجمالي القيمة الحالية لصافي التدفقات السنوية – الاستثمار



ويتم حسابه بطرح التدفقات النقدية الخارجة من التدفقات النقدية الداخلة للحصول على صافي التدفقات النقدية ويتم خصم صافي التدفقات النقدية بسعر خصم معين ثم يطرح مجموعة صافي قيمة التدفقات النقدية من الاستثمار المبدئي .
ويعبر أيضا عن معيار صافي القيمة الحالية بالصيغة التالية


حيث : VAN : القيمة الحالية للنقود .
CFNT: التدفقات النقدية الصافية المتولدة عن الاستثمار .
T : مدة حياة الاستثمار.
VR : القيمة المتبقية للاستثمار في حالة وجودها.
وهناك ثلاث حالات عند حساب القيمة الحالية للنقود :
1- لما تكون VAN > 0 معناه أن القيمة الحالية للتدفقات النقدية الداخلة أكبر من القيمة الحالية للتدفقات النقدية الخارجة ومنه المشروع يعتبر مربحا .
2- لما تكون VAN = 0 في هذه الحالة تتساوى التدفقات النقدية الداخلة والخارجة للمشروع وفي هذه الحالة نلجأ إلى معيار المعدل العائد الداخلي الذي سنراه لاحقا .
3- لما تكون VAN < 0 يدل أن التدفقات النقدية الداخلة أقل من القيمة الحالية للتدفقات النقدية الخارجة وعليه فالمشروع مرفوضا مبدئيا .
4- إذا وجدت مجموعة من المشروعات الاستثمارية لها قيم حالية صافية موجبة فإنه يتم اختيار المشروع ذو القيمة الحالية الصافية الأكبر .

وللتوضيح أكثر ، ندرس الحالة التطبيقية التالية :
لدينا المعلومات التالية الخاصة بمشروع استثماري .
- النفقة الأولية للمشروع : I0 = 400000 دينار
- تكلفة رأس المال = 10% = k
- القيمة المتبقية : VR = 5000 دينار .
التدفقات النقدية الصافية المتوقعة لمدة (05) سنوات تظهر كما يلي :

السنوات 1 2 3 4 5
التدفقات النقدية 160.000 190.000 150.000 140.000 120.000

تكون القيمة الحالية الصافية على النحو التالي :






وعموما نقول بأن المشروع ذو مردودية لأنه ذو صافي قيمة حالية موجبة فهذا يعني أن مقبول من الناحية الاقتصادية أي أن صافي القيمة الحالية بمثل الفائض النقدي الذي يتوقع المستثمر الحصول عليه مستقبلا .
أما فيما يتعلق بالمفاضلة بين عدة مشاريع استثمارية ، نختار المشروع ذو أكبر قيمة حالية صافية ولتبيان ذلك نأخذ المثال التالي : لدينا مشروعين استثماريين B , A
تكلفتها 8000 دج مدة الحياة الاقتصادية 5 سنوات بالنسبة للمشروعين القيمة المتبقية 2000 دج للمشروع A و 1500 للمشروع B والتدفقات النقدية للمشروعين تظهر في الجدول التالي ( الوحدة " دج ")

السنوات 1 2 3 4 5
التدفقات النقدية للمشروع ( A ) 3000 4000 3500 5000 3000
التدفقات النقدية للمشروع (B) 2000 4500 4500 2600 1500


وإذا كانت تكلفة رأس المال ( سعر الخصم) % 12 = K وعليه VAN للمشروعين (أ) و (ب) كما يلي :





و منه نختار المشروع ( أ) لكونه ذو أكبر قيمة حالية صافية .
ومن هنا نستنتج أن القيمة الحالية الصافية تستعمل عندما يكون :
- مبلغ الاستثمار واحد ( متماثل )
- فترة الحياة الاقتصادية تكون متساوية
- لا بد أن نستخدم نفس معدل القيمة الحالية لأن هذه المشاريع لها نفس المخاطرة في الواقع .
العملي وهناك فرق بين الحياة الاقتصادية والمحاسبية للمشروع لذلك يجب إدخال القيمة المتبقية في حساب VAN .

المبحث الثاني: مزايا وعيوب معيار صافي القيمة الحالية :
أ- المزايا :
* أهم ميزة أنه يراعي التغير في القيمة الزمنية للنقود و يأخذ في الحسبان التغيرات في الأسعار و بالتالي يوضح مدى قدرة المشروع الاستثماري على تغطية التكاليف وتحقيق عائد إضافي .
* يأخذ في الاعتبار المكاسب النقدية للمشروع طوال فترة حياته .
* يفضل استخدامه عندما تكون التدفقات النقدية الداخلة تتراوح ما بين تدفقات نقدية موجبة وأخرى سالبة .


* يلخص البيانات التي تعتبر مؤشرا لقياس ربحية المشروع الاستثماري .
* يعكس قيمة البدائل الاستثمارية وذلك باستخدام سعر الخصم الذي يمثل تكلفة رأس المال .

ب- العيوب :
* لا يعطي ترتيب سليما للمشروعات الاستثمارية في حالة اختلاف قيمة الاستثمار أو عمر المشروع .
* هذا المعيار لا يفيدنا كثيرا في التعرف على إنتاجية الوحدة النقدية الواحدة من تكلفة الاستثمار وإنما يعطينا القيمة المطلقة للدخل الصافي للمشروع خلال سنوات التشغيل و بالتالي يعادل مشروع استثماري تكلفة 2 مليون دينار على حد سواء مع مشروع تكلفة 10 مليون دينار وهذه المعضلة يساعد في حلها المعياران القادمان ( معيار دليل الربحية ، معدل العائد الداخلي ) .
* اعتماد معيار القيمة الحالية الصافية على سعر الخصم يغاتم من مشكلة المخاطرة في تقييم المشروعات الاستثمارية لأن هذا المعيار يضيف متغيرا جديدا قابلا لاحتمالات التغير أي الدخول في مخاطر عدم التأكد خاصة إذا أعتمد في تقدير سعر الخصم على التقدير الشخصي للمستثمر في غياب سوق مالية متكاملة البنية تسود المنافسة الكاملة فيها .
* يتجاهل هذا المعيار عوامل عدم التأكد و ما يرتبط بها من مخاطر لها أثرها على قيمة المشروع الاستثماري ولعل هذه الانتقادات و العيوب لا تنقص من أهمية هذ ا
المعيار ولكنها تشير إلى أن الاعتماد عليه وحده ليس كافيا و بالتالي لا بد من استكمال معايير التقييم للمشروعات بدراسة معياري دليل الربحية و معدل العائد الداخلي( ).

المبحث الثالث: حدود تطبيق طريقة القيمة الحالية الصافية.
رغم الاستعمال الواسع لمعيار القيمة الحالية الصافية إلا انه هناك بعض العوائق و الصعوبات التي تحد من استعماله، هذا المعيار يعمل في ضل استحداث التدفقات النقدية الصافية بدون الأخذ بعين الاعتبار أثر العوامل الاقتصادية الأخرى و التي يمكنها التأثير في قيم التدفقات النقدية و من بين حدود تطبيق هذه المعيار ما يلي :
1. لا يمكن استخدام هذا المعيار عند ما نكون بصدد المفاضلة بين مشروعين تكلفتهم الابتدائية غير متساوية .

2. لا يمكن استخدام هذا المعيار عند ما تكون المشاريع محل التقييم و المفاضلة ذات عمر اقتصادي مختلف .

3. فعالية هذا المعيار محدودة في ظروف عدم التأكد ، فهو لا يأخذ بعين الاعتبار الخطر المرتبط بالمشروع فيمكن أن نصادف مشروع ذا قيمة حالية صافية أكبر لكنه يحتوي على خطر كبير .

4. أهميته محدودة و ذلك في ظل ظروف التضخم و خاصة البيئات الاقتصادية التي تتميز بمعدلات تضخم متقلبة وكبيرة ، فهنا لا يمكن الاعتماد على هذا المعيار في التقييم والمفاضلة بين المشاريع .

5. لا يأخذ بعين الاعتبار منفعة العوائد و الخطر الناجم عن المخاطرة ، فالمستثمرين باختلاف طبيعتهم نجدهم يفاضلون بين عائد نقدي قليل و ذا خطر صغير مع عائد نقدي كبير ذا خطر مرتفع ، من هنا يمكن تشكيل ثنائيات و أزواج تعطي نفس المنعة للمستثمر ، هذا ما يتجاهله هذا المعيار .

6. هذا المعيار لا يأخذ بعين الاعتبار حساسية العناصر المكونة له من التدفقات الخارجة والداخلة للتغيرات البيئية الأخرى مثل الطلب و السوق و الأسعار وغيرها ، فالتدفقات النقدية الداخلة تعتمد أساساً على المبيعات و التي بدورها تتأثر بظروف الطلب و السوق و الأسعار.


7. لا يأخذ بعين الاعتبار التغيرات في معدلات الفائدة ، فهذا المعيار يفترض ثبات معدلات الفائدة عبر الزمن ، في حي أنه من المعرف أن معدلات الفائدة تتقلب عدة مرات خلال الفترات الزمنية صعوداً و هبوطاً .
إن حدود تطبيق معيار القيم الحالية الصافية لمذكورة أنفاً تجعل هذا المعيار ضعيف المصداقية حيث يتطلب تحسينات تجله ذا فعالية و يتجاوز هذه الحدود .

تسوية عيوب معيار لـ VAN.
عادة ما تكون نتائج التقييم بطريقة القيمة الحالية الصافية ذات مصداقية منخفضة و ها لطبيعة تلك الظروف الاستثمارية و كذلك النقائص التي يحملها هذا المعيار و لكن هذا لا يعني أن هذا المعيار ليس ذا مصداقية إلى حد ما بل ما زال العديد من المستثمرين و المؤسسات يعتمدون على هذا المعيار في تقييم المشروعات الاقتصادية ، و فيما يخص النقائص الموجودة في معيار القيمة الحالية الصافية فيمكن تجاوزها إما عن طريق معالجة هذا المعيار و إدخال بعض التعديلات عليه أو باستخدام طرق بديل لهذا المعيار و هذا حسب ظرف و بيئة كل المشروع .
و فيما يخص الكيفية التي تتم بها عملية تعديل القيمة الحالية فهي كالتالي :

المبحث الأول: طرق تقييم الخطر.
إن حساب القيمة الحالية الصافية بشكل عادي يجعلها غير موضوعية نتيجة حساب القيمة الحالية الصافية بشكل عادي يجعلها غير موضوعية نتيجة إهمالها لبعض الحقائق و من بينها الخطر المرتبط بالمشروع فقد نجد بعض المشاريع لها قيمة صافية كبيرة ولكن يرتبط بها خطر كبير ن هذا ما يجعل المستثمر يتعرض لخطورة كبيرة في عملية الاستثمار ، و لقياس الخطر الذي يمكن أن يرتبط بالمشروع يوجد مقياس الانحراف المعياري و معامل الاختلاف ، وأثر التنويع .
حيث يعرف الخطر المرتبط بالمشروع " بأنه درجة الاختلاف في التدفق النقدي الحقيقي عن التدفق النقدي المقدر "( ) ، و كلما زاد مدي هذا الاختلاف كلما كان الخطر أكبر حيث أن في الواقع العملي لا يمكن أن نقول أن مشروع معين سيحقق تدفق نقدي سنوي بصورة مؤكدة فالأمر ليس بهذه البساطة ن فلهذا يعطي عدة حالات مقابل كل حالة تدفق نقدي ، كما يوضح المثال التالي :






الحالات الاقتصادية التدفق النقدي السنوي
كساد كبير 3000
كساد معتدل 3500
ظروف طبيعية 4000
روج معتدل 4500
رواج كبير 5000

و يبقى هنا تحديد احتمال حدوث كل حالة . و في حالة و جود مشروعات استثمارية بديلة فإنه يمكن استخدام مفهوم " توزيع الاحتمالات " لمقاربة الخطر المرتبط بهذه المشروعات، و المثال التالي يبين ذلك:
تواجه شركة مشكلة الاختيار بين مشروعين تكلفة كل منهما 10000دج و يتوقع أن يحقق كل منهما تدفقات نقدية بمبلغ 4000دج سنوياً لمدة 5 سنوات ، معدل الخصم السنوي المطبق هو 8% ، باستخدام معيار (VAN) نجد :
ص ق ح = 4000 X 3.312 – 10000 = 3248دجى لكل مشروع و هذا يعني أن المشروع مقبولين من طرف الشركة بتطبيق معيار (VAN)
فهل ممكن هذا ممكن ؟ . في الواقع ذلك يتوقف على درجة الخطر المرتبطة بكل مشروع . فاختيار مشروع لا يتوقف على العائد فقط بل أيضاً على الخطر فإذا فرضنا أن 4000دج تمثل القيمة التدفقات النقدية (الوسط الحسابي) .

الحالات الاقتصادية احتمال حدوث الحالات الاقتصادية الناتج عن كل حالات الاقتصادية القيمة المتوقعة
المشروع (ا) - - -
كساد كبير 0.1 3000 300
كساد معتدل 0.2 3500 700
ظروف طبيعية 0.4 4000 1600
رواج معتدل 0.2 4500 900
رواج كبير 0.1 5000 500
القيمة المتوقعة - - 4000
لل
المشروع (ب) - - -
كساد كبير 0.1 2000 200
كساد معتدل 0.2 3000 600
ظروف طبيعية 0.4 4000 1600
رواج معتدل 0.2 5000 1000
رواج كبير 0.1 6000 600
القيمة المتوقعة - - 4000


إن ما تم الحصول عليه هو متوسط القيمة المتوقعة و قد افترضنا انه توجد خمس حالات و لكن في الحقيقة هناك عدد لا حصر له من الاحتمالات ، حيث يمكن رسم التوزيع الاحتمالي المستر للعلاقة بين الحالات الاقتصادية و عوائد المشروع .




يلاحظ من الشكل أن القيم الاحتمالية لنواتج المشروع قريبة من القيم المتوقعة بعكس الحال بالنسبة للمشروع (ب) حيث تفاوت القيم الاحتمالية لنواتجه عن القيمة المتوقعة تفاوت كبير . فيمكن القول أن خطر المشروع (أ) يقل عن خطر المشروع (ب) حيث أن منحنى التوزيع الاحتمالي للمشروع (ب) أكثر اتساعاً من منحنى التوزيع الاحتمالي للمشروع (ب) ن فعلى هذا الأساس يتم قياس خطر كل مشروع و أن القيمة الحالية الصافية لست دوماً معيار فعال .( )
1. قياس الخطر بالانحراف المعياري.
كما سبق الذكر أن الخطر هو " بأنه درجة الاختلاف في التدفق النقدي الحقيقي عن التدفق النقدي المقدر" حيث أن القيمة المتوقعة هي التي تحدد حيث أن القيمة المتوقعة هي التي تحدد اتساع و ضيق منحى التوزيع الاحتمالي فيمكن قياسها باستخدام الانحراف المعياري "  " حيث أن كلما انخفضت قيمة الانحراف المعياري انخفضت درجة الخطر المرتبطة بالمشروع و العكس صحيح ، و يتم التوصل إلى الانحراف المعياري باستخدام الخطوات التالية .
• حساب القيمة المتوقعة للتوزيع الاحتمالي على أساس المعادلة التالية :
ن
القيمة المتوقعة = = رس . ح ص
س= 1
حيث أن :
ر س : تمثل العائد المرتبط بالناتج (س).
ح ص : تمثل احتمال تحقق .

• يتم طرح القيمة المتوقعة من كل ناتج محتمل نحصل على مجموعة من الانحرافات.
فس = رس - 

• يتم تربيع كل الانحرافات ثم ضرب الانحرافات المربعة في الاحتمال قم يتم جمعها للحصول على التباين (Var)

ن
Var= 2 = (رس - )2 x ح س
س=1

• يتم الحصول على الانحراف المعياري بحساب الجذر ألتربيعي للتباين كما يلي :

الانحراف المعياري = 2 = (رس - )2 x ح س

فلو طبقنا الخطوات السالفة الذكر على المثال السابق نجد أن :
- الانحراف المعياري للمشروع (أ) = 548
- الانحراف المعياري للمشروع (ب) =1095
ومنه بظهر أن المشروع (ب) هو الأكثر خطورة من المشروع (أ) .

2. معامل الاختلاف في قياس الخطر .
تأتي فكرة استخدام معامل الاختلاف انطلاقاً من الانحراف المعياري يعطي نتائج مطلقة غير دقيقة في القياس ، فإذا فرضنا أن هناك مشروعين (أ) و (ب) ن حيث أن العائد المتوقع للمشروع (أ) هو 800دج و انحرافه المعياري هو 400دج و المشروع (ب) له نفس الانحراف المعياري و لكن عائده المتوقع هو 3000دج ، بحسب مقياس الانحراف المعياري يتساوى المشروعين في درجة الخطورة ، و هذا غير منطقي فالنسبة المئوية لانحراف العوائد عن الوسط الحسابي للمشروع (أ) أكبر من النسبة المئوية لانحراف العوائد عن الوسط الحسابي للمشروع (ب) . و بالتالي يمكن تخصيص درجة خطورة أعلى للمشروع (أ) .







- و يمكن التخلص من هذه الأشكال باستخدام معامل الاختلاف (ف) ف = \ ر
- و على هذا الأساس يمكن قيا الخطر للمشروعين بالصورة التالية :
فأ = 400 \ 800 = 0.5
فب = 400 \ 3000 = 0.13
يستحسن استخدام معامل الاختلاف في الحالات التي يعطى فيها الانحراف المعياري نتائج مضللة ، ويتم استخدام في حالة عدم تساوي القيمة الفردية ، في حين يستخدم الانحراف المعياري للمقارنة بين " مجموعة استثمار تمثل كل مجموعة منها عدد من الاستثمارات و ينظر إليها كوحدة واحدة .
ما ينبغي الإشارة إليه هو أنه توجد علاقة أساسية تربط الزمن بالحاضر حيث كلما كان الزمن طويل كلما كان الخطر كبير ، حيث أن الانحراف المعياري ومعامل الاختلاف يزداد للعوائد الجيدة ، و الشكل التالي يوضح ذلك :






3. أثر التنويع .
فيما سبق كنا نقوم بقياس الخطر المرتبط باقتراح استثماري فردي ، ولكن عندما يتعلق الأمر باقتراحات استثمارية متعددة فإن الخطر يصبح كبير ، لو قررت شركة إضافة مشروع جديد فإن تدفقاته النقدية مرتبط ارتباط قوي بالتدفقات النقدية للأصول الموجودة ، فإن إجمالي الخطر بالنسبة للمنشأة سيزيد كما إذا أضافه مشروع معامل ارتباطه بالأصول الحالية منخفض للغاية ، و الفكرة هنا أنه يمكن مزج المشروعات بصورة يترتب عليها تخفيض الخطر و لتوضيح الفكرة نستعرض الرسوم التالية :














من خلال الرسم يظهر أن فترة كساد (أ) هي فترة رواج (ب) و العكس و هكذا يتم تخفيض الخطر بمزج المشروعين (أ) و (ب) ، و من خلال هذا يمكن استنتاج ما يلي:
• إذا كانت مشروعات غير مرتبطة أي معامل الارتباط معدوم فإن التنويع يؤدي إلى تخفيض الخطر بدرجة كبيرة .
• إذا كانت مشروعات تتميز بدرجة ارتباط كامل و سالب فإن التنويع يترتب عليه القضاء على الخطر كلياًَ .
• إذا كانت المشروعات مرتبطة ببعضها البعض ارتباط موجب و كامل فهذا لا يترتب عليه أي تخفيض في الخطر.
و عموماً نجد أن معظم المشاريع مرتبطة ببعضها البعض بارتباط موجب غير كامل حيث تعتمد درجة الارتباط على العوامل الاقتصادية و بالتالي تتوقف درجة تأثير التنويع على الخطر الذي تتعرض له المنشأة على الظروف الاقتصادية السائدة و طبيعة المشروعات المقترحة.

المبحث الثاني: طرق معالجة الخطر (تكييف لـ VAN مع ظروف عدم التأكد) .
1. الأسلوب غير الرسمي )
يعتبر هذا الأسلوب من أكثر الأساليب شيوعاً في معالجة الخطر ، و تأتي أهميته من منطلق أن في حالة ما إذا تم التوصل إلى قيمة صافية لمشروعين بدلين فإن المستثمر هنا يستخدم حكمه الشخصي في تقدير الخطر المرتبط بكل منهما ، وعلى هذا الأساس يتم اختيار المشروع الأقل خطورة من وجهة نظره .
و يمكن إضافة نوع من الرسمية على هذا الأسلوب إذا توفر للمستثمر معلومات عن القيمة المتوقعة لصافي القيمة الحالية (الوسط الحسابي) و كذلك معامل الاختلاف لهم ، فهذا يساعد المستثمر في التقدير الموضوعي للخطر و العوائد المحققة من جهة أخرى .

2.أسلوب تعديل سعر الخصم :
فكرة هذا الأسلوب تنطلق من العلاقة بين العائد و الخطر ، أي دالة المقايضة بين الخطر و العائد الخاصة بالمستثمرين ، حيث يمكن للمستثمرين ترتيب المشروعات ذات خطر و عائد معين بحيث هذه الأزواج تعطي نفس المنفعة أي يتم ترتيبها و فق
المنفعة ليتم الحصول على منحنى يطلق عليه منحنى السواء للسوق كما يوضح الشكل التالي :











فالمستثمر هنا يساوى عنده المشروع ذو العائد 6% و خالي من الخطر مع مشروع ذو عائد 12% و خطر قدره 2% . حيث يمثل الفرق بين عائد ذا مخاطر معينة و عائد عديم المخاطر " بديل المخاطر " ، و المستثمر العادي تتساوى لديه المشاريع (أ،ب،ج).
فإن المشاريع (أ،ب،ج،د) هي سواء أمام المستثمر ن فلهذا فهو يختار المشروع الأقل خطورة ن ولكي يقدم على الاستثمار في المشروع (د) يجب تحديد معدل عائد أكبر من المعدل 12% و ليكن 15% ، و لتوضيح الفكرة نستخدم المثال التالي :
لنفرض أن مؤسسة تواجه الاختيار بين مشروعين تكلف كل منهما 18000دج التدفقات النقدي للمشروع (أ) هي 40000دج و لمدة 8 سنوات و المشروع (ب) 43000دج و بنفس المدة و عند حساب الانحراف للعوائد السنوية المتوقعة لكل مشروع و جد أن 5000دج للمشروع (أ) و 35000 للمشروع (ب) ، و قد ترتب على اختلاف درجة خطورة كل مشروع أن قررت الشركة تقييم المشروع الأقل خطورة باستخدام معدل خصم 10% و الأخر 14% . فما هو المشروع المختار ؟

- يمكن حساب صافي القيمة الحالية الصافية لكل مشروع كالتالي :

ص ق ح(أ) = 40000[1- (1.1)- 8 \ 0.1] – 180000 = 33400

ص ق ح(ب) = 43000 [1- (1.4)- 8 \ 0.4] – 180000 = 19477

لو أننا استخدمنا معدل خصم و احد في تقييم المشروعين لتم اختيار المشروع (ب) ذا معدل الخصم الكبير و لما تم استعمال معدلين مختلفين تم اختيار المشروع (أ) .

3. أسلوب المعادل المؤكد :
يستمد هذا الأسلوب أساساً من مفهوم نظرية المنفعة ن و في ظل هذا الأسلوب يقع على عاتق المستثمر أن يحدد كمية النقود و العوائد التي يرغب في الحصول عليها بصورة مؤكدة و التي تتساوى منفعتها مع منفعة القيمة المتوقعة لكمية من النقود و العوائد غير المؤكدة .










ومن خلال الشكل فإن المستثمر إما يحصل على 1000دج بشكل مؤكد أو 3000دج يحمل خطر ف(أ) ، حيث أن أي مبلغ أقل من 3000دج يعطي خطر أقل من ، إن فكرة تجنب الخطر تكون موجودة عادة في الحالة أن المعادل المؤكد ( القيمة المتوقعة) ، و عليه يمكن تعديل معادلة "ص" في القيمة الحالية الصافية بالصورة التالية :
• إحلال "م" محل "ت" في مقام المعادلة حيث "م" هو معدل الخصم للاستثمارات التي لا تحمل خطورة مثل السندات الحكومية . فتصبح المعادلة بالشكل :

ص ق ح = رس \ (1+م)س - ك

• حساب معامل التأكد :
ل(ا) = العائد المؤكد \ العائد غير مؤكد = 1000\3000 =0.33

• يمكن إعداد متوسطات لمنحنيات السواء لجميع الأفراد و بالتالي الحصول على "دالة تجنب الخطر للسوق"
• بمعرفة دالة "تجنب خطر السوق" و درجة الخطر فإنه يمكن إحلال المعادل المؤكد محل العائد غير مؤكد ، كالتالي :













• و استناداً على ما سبق فإن معادلة صافي القيمة الحالية في ظل هذا الأسلوب الذي يأخذ بعين الاعتبار ضمنياً عنصر الخطر – تتحول إلى شكل جديد كالتالي:

ص ق ح = رس \ (1+ت)س- ك

= (لس رس) \ (1+ت)س- ك

حيث يمكن استخدام هذه المعادلة في تقييم البدائل المختلفة التي تحقق عوائد مختلفة و تتميز بدرجات متفاوتة من الخطر.
مثال : ذا كان مشروعين تكلفتهما 3000دج و القيمة المتوقعة للمشروع (أ) هي 3000دج و المشروع (ب) هي 3300دج ، معدل الخصم الخالي من الخطر 7% مدة الحيات 3 سنوات ، معامل التأكد 0.983 للمشروع (أ) و 0.947 للمشروع (ب).

إذا يمكن حساب القيمة الحالية لكل مشروع كالتالي :
المعادل المؤكد = معامل التأكد x القيمة المتوقعة
 المشروع (أ): معادل التأكد =0.983 x 3000 = 2950دج.
ص ق ح = 2950 x (1- (1.07)3 \ 0.07) – 3000 = 4738دج
 المشروع (ب): معادل التأكد = 0.947x 3200 = 3125دج
ص ق ح = 3125 x (1- (1.07)3 \ 0.07) – 3000 = 5300دج

ويظهر من هنا ضرورة اختيار المشروع (ب).
4. تحليل الحساسية:
يعتمد صافي القيمة الحالية لأي مشروع على عوامل عديدة أهمها حجم المبيعات و أسعار البيع ، وتكلفة المدخلات و إذا اتضح أن هذه العوامل مناسبة من وجهة نظر المنشأة ، فإن الأرباح مرتفعة ، و يقصد بتحليل الحساسية " مدى استجابة المشروع للمتغيرات ألتي تطرأ على العناصر الأساسية المكونة له( )" ، و بالتالي فإن تحليل الحساسية هو أسلوب لقياس أثر هذه التغيرات في النهاية على معدل العائد الداخلي أو صافي القيمة الحالية أو معيار أخر من معايير تقييم المشروعات و الذي يساعد في النهاية في اتخاذ القرار الاستثمارية في ظل درجة معينة من المخاطر أو ظروف عدم التأكد . وتحيلي الحساسية يسمح لصاحب المشروع بقياس حساسية عائد المشروع للتغير في قيمة متغيرات معينة .
و أهم خطوات تحليل الحساسية ما يلي :
• تحديد المتغيرات الرئيسية التي تؤثر على المعيار المستخدم أو المعايير المستخدمة في تقييم المشروعات الاستثمارية .
• تقدير القيم الأكثر تفاؤلاً و الأكثر تشاؤماً لهذه المتغيرات و القيم الأكثر احتمالاً .
• إعادة حساب القيمة الحالية الصافية حسب قيمة المتغيرات المحددة في الخطوات السابقة . حيث يتم حساب "ق ح ص" للمشروع في ظل حالة التفاؤل ثم حساب "ق ح ص " للمشروع في ظل حالة التشاؤم .
• حساب دليل الحساسية : و هو درجة تأثير العنصر المتغيرة على المعيار VAN





يلاحظ أنه كلما يلاحظ أنه كلما ارتفع دليل الحساسية كلما ارتفعت درجة حساسية "ص ق ح" للتغيرات ، ويمكن حساب دليل الحساسية لكل عنصر من عناصر التدفقات
الداخلة و الخارجة مع الأخذ بعين الاعتبار أنه كلما ارتفع دليل الحساسية كلما ارتفعت درجة المخاطرة في المشروع .

و رغم هذا إلا أن هذا المعيار له حدود منها صعوبة الحساب عندما تكون العلاقات متداخلة بين العناصر المؤثرة قي "ق ح ص".

المبحث الثالث : تقييم التدفقات النقدية على مدار الزمن و في ظل ظروف التضخم..
إن مبدأ تقييم التدفقات النقدية الصافية على مدار الزمن يفترض أن يكون هناك استقلالية في التدفقات النقدية السنوية عن بعضها البعض ، حيث نعالج كيفية أخذ الخطر في الاعتبار عند تقييم العوائد المتوقعة ذات التوزيع المعتدل المعياري حيث عالجنا سابقا ، العائد المتوقع و الانحراف المعياري له عام واحد فقط ، كم سندرس أثر التضخم على التدفقات النقدية الصافية و كيفية إدخال عنصر التضخم في حساب القيمة الصافية و هذا فيما يلي :
• تقييم التدفقات النقدية غير مؤكدة على مدار الزمن .
يكون العائد المتوقع لعام واحد "م" كالتالي ( ):
= رم س حم س ................................................................(1)

الانحراف المعياري للعائد المتوقع للعام "م" كالتالي :

م=  (رم س - ) حم س  .....................................................(2)

فإذا كان التوزيع الاحتمالي حم س يأخذ صورة > توزيع معتدل معياري< و إذا كان التدفق النقدي في عام "م" مستقلاً عن التدفق النقدي في عام (م-1) .
يمكن الوصول إلى القيمة الحالية للعوائد غير المؤكدة و الانحراف المعياري لهل بواسطة المعادلتين التاليتين:

...........................................................................(3)



رم س : عائد التدفق النقدي المرتبط بالحالة الاحتمالية "س" في عام "م".
حيث : حم س : احتمال العائد "س" في العام "م" .
: القيمة المتوقعة لعائد التدفق من الاستثمار في السنة "م" .
م : الانحراف المعياري للعوائد المتوقعة في السنة "م" .
ق ح: القيمة الحالية لجميع العوائد المتوقعة على مدار السنة .
ت : سعر الخصم المناسب للعوائد المستقبلية .
 ق ح: الانحراف المعياري للقيمة الحالية للعوائد المتوقعة


ق ح =  م \ (1+ت)م  ................................................................(4)

حيث أن المعادلتين (1) و (2) تتعامل مع العائد و الخطر لسنة واحدة ، في حين تتعامل المعادلتين (3) و (4) مع العوائد و الخطر للمشروع ككل

مثال : لنفرض مشروعين لهما التوزيع الاحتمالي التالي .










نلاحظ ألمشروع القيمة الحالية و الخطر في المشروع (أ) و ألمشروع (ب) فله قيمة حالية صغيرة الخطورة فيه اقل .



• تعديل معيار لـ VAN في ظروف التضخم :
إن حساب القيمة الحالية الصافية بدون مراعاة معدل التضخم هذا يجعلها قيمة أسمية غير حقيقية ، فالتضخم يعمل على تخفيض قيمة النقود و لهذا حساب لـ VAN بدون الأخذ بعين الاعتبار التضخم يجعل هذا المعيار ضعيف المصداقية فقد نجد مشروع مقبول عندما نمهمل عامل التضخم ولكن بإدخال هذا العامل (التضخم) يصبح هذا المشروع مرفوض و لهذا تظهر هنا ضرورة تعديل معدل الخصم المطلوب لمواجهة أثر التضخم .)

فإذا كان "خ" يمثل معدل التضخم و " تم" يمثل معدل العائد المطلوب بالقيمة الحقيقية: فيصبح (1+تم)(1+خ) = (1+معدل العائد المطلوب" بالقيم الاسمية") .

فإذا كان : = 20000دج و ت = 9% و ن = 5 سنوات و ك = 75000دج
حيث "ك" هي تكلفة المشروع .
فإن القيمة الحالية ق ح ص = 20000 \ (1.01)5 – 75000 = 2792دج في هذه الحالة يم قبول هذا المشروع
أما لو كان معدل التضخم = 6% فإن الأمر يختلف حيث أن المعدل الجديد يصبح يساوي: (1+0.09)(1+0.06) = (1+0.09+0.06+0.0045) = 0.1554 .
و تصبح معادلة القيمة الحالية الصافية (VAN) كالتالي :

ق ح ص = 20000 \ (1.09)س(1.06)س – 75000

= 20000 \ (1.15)5 – 75000 = - 7956دج












عند تعديل سعر الخصم بإدخال عنصر التضخم تتغير قيم صافي القيمة الحالية ، و نلاحظ من خلال المثال أنها قبل التعديل كانت موجبة ولكن بعد التعديل أصبحت سالبة رغم هذا إلا أن هذا التحليل لا يكفي لأنه لم يأخذ أثر التضخم على تقديرات التدفقات النقدية .
فلو أدخانا عنصر التضخم تكون لـ VAN كالتالي :

 (نفقات داخلة)س(1+خ)س- (نفقات خارجة)س(1+خ)س (1- ص)+(هـ)س(ص)
VAN =
(1+ت)س

الطرق المعوضة و البديلة لـ VAN .
مما سبق نكتشف أن معيار القيمة الحالية الصافية (VAN) رغم أنه صالح إلى حد في حالات التأكد و ثبات المعدل و تساوي القيم المبدئية للمشروعات عند المقارنة و ثبات المدة أيضاً ولكن عن تغير أو اختلال هذه الثوابت يصبح هذا المعيار بدون فعالية إلى حد كبير و لا يعطي صورة حقيقية عن المشروع المراد اختياره فلهذا يلجأ المستثمرين إلى مقاييس و معايير تعالج نقائص معيار القيمة الحالية الصافية أو إلى طرق بديلة له ، و من بين الطرق البديلة نجد .

المبحث الأول : المعيار التفاضلي.
يمكن اعتبار هذا المعيار كمعالج لنقائص معيار القيمة الحالية الصافية ، حيث نقوم في هذا المعيار عند المقارنة بين مشروعين بحساب الفرق بين التدفقات السنوية لكل
سنة أي التدفقات الخاصة بالمشروع الأول مطروح منها التدفقات الخاصة بالمشروع الثاني و يكون ذلك لكل سنة ، معنا التدفق النقدي للمشروع(أ) للسنة الأولى ناقص التدفق الندي للمشروع (ب) للسنة الأولى و هكذا لكل سنوات المشروعين ، ثم نقوم بحساب و بنف الطريقة الفرق بين القيمة المبدئية للمشروعين و بعد ذلك نقوم بحساب صافي القيمة الحالية على أساس الفرق المحسوب أنفاً و مع طرح القيمة المبدئية للفرق المحصل عليه فإذا و جدنا القيمة الحالية الصافية المحصل عليها اكبر من الصفر فإن المشروع (أ) هو الأفضل و أما إذا كانت العكس فالمشروع (ب) هو الأفضل .
و يفترض هذا المعيار :
- اختلاف أحجام المشاريع.
- القيمة الحالية الصافية تحسب من الفرق بين التدفقات و الفرق بين القيم المبدئية .
- افتراض إعادة توظيف التدفقات النقدية بمعدل واحد .
و المثال التالي يبين ذلك :
المشروع القيمة المبدئية تدفق السنة1 تدفق السنة1 تدفق السنة1 تدفق السنة1
(أ) 100000 15000 20000 40000 90000
(ب) 40000 10000 10000 16000 20000
الفرق 60000 5000 4000 30000 70000

بحساب القيمة الحالية للفرق نجد :
ق ح ص = 5000 (1+ت)-1 + 4000(1+ت)-2 + 30000 (1+ت)-3 + 70000 (1+ت)-4
- 60000 = X
فإذا كانت X < 0 معناه أنه المشروع (أ) هو الأفضل و إذا كان العكس فالمشروع (ب) هو الأفضل.

الحاث الثاني: معيار دليل الربحية ( ):
يعرف دليل الربحية على أنه ذلك المعيار الذي يقيس قدرة المشروع الاستثماري على تحقيق الربح وهو عبارة عن حاصل قسمة مجموع القيمة الحالية لصلفي التدفقات الداخلة على القيمة الحالية للتدفقات النقدية الخارجة للمشروع الاستثماري محل الدراسة ويقيس هذا المعيار العلاقة بين مدخلات المشروع ومخرجاته في شكل نسبة بدلا من قيمة مطلقة كما هو الحال في معيار صافي القيمة الحالية ومن ثم يمكن التعرف على طريقة حسابه ومزاياه و عيوبه من خلال التحليل التالي :
1- طريقة حساب ( قياس ) معيار دليل الربحية :
يتم حساب معيار دليل الربحية باستعمال الصيغة التالية :

مجموع القيم الحالية لصافي النفقات النقدية السنوية
معيار دليل الربحية =
الاستثمار المبدئي


القيمة الحالية للعائد
وممكن أن يأخذ صورة أخرى هي : معيار دليل الربحية =
القيمة الحالية للتكلفة

ونتيجة تطبيق هذا المعيار تفسر على ثلاثة حالات هي :
1- معيار دليل الربحية > 1 : مما يعني أن المشروع ذو ربحية اقتصادية وله جدوى اقتصادية .


2- معيار دليل الربحية = 1 : ومن ثم يصبح المشروع غير مربح اقتصاديا و ليس له جدوى اقتصادية .
3- معيار دليل الربحية < 1 : ومن ثم يصبح المشروع ليس له ربحية اقتصادية وليس له جدوى اقتصادية أيضا .
أما إذا كانت المفاضلة بين أكثر من مشروع استثماري فسيكون الاختيار للمشروع الذي يعطي معيار ربحيته قيمة أكبر بشرط أن يكون الجميع أكبر من الواحد .
وللتوضيح أكثر نحسب معيار دليل الربحية للمثالين السابقين :
الحالة الأولى : وجود مشروع استثماري واحد .









من خلال النتائج المحصل عليها نلاحظ أن كلا المشروعين (أ) و (ب) مقبولين اقتصادياً إلا أنه يتم اختيار المشروع (أ) لأنه ذو معيار دليل الربحية أكبر منه من المشروع ( ب) .
2- مزايا و عيوب معيار دليل الربحية :
أ- المزايا :
* يعكس هذا المعيار فعالية وإنتاجية استثمار ، حيث يقيس العائد الصافي للوحدة النقدية الواحدة من رأس المال المستثمر ، لذلك فإن هذا المعيار يعتبر مِؤشرا جيدا القياس الكفاءة و الإنتاجية و الاقتصادية للمشروع ، ويرجع ذلك إلى أن الاستثمارات المبدئية تشكل وزنا هاما في هذا المعيار ومن ثم نجد لو أن مشروعين تجري المفاضلة بينهما يمكن أن يعطيا قيمتين متماثلتين إذا استخدمنا معيار القيمة الحالية الصافية بينما


يختلفان عند تقييمها حسب نموذج معيار دليل الربحية ، وهو ما توضحه الحالة التطبيقية التالية:
- يفترض أن مجموع القيم الحالية لصافي التدفقات النقدية لمشروع( A) وهو 10 مليون دينار .وقيمه الاستثمار المبدئي هي = 5 مليون دينار أما المشروع ( B) .
فمجموع القيم الحالية لصافي التدفقات النقدية هي 100 مليون دينار . وقيمه الاستثمار المبدئي له تعادل 95 مليون دينار .
فحسب معيار VAN فإن :
(أ ) VAN =10-5 = 5 مليون دينار
(ب) VAN = 100-95 = 5 مليون دينار
نلاحظ أنهما متساويان طبقا لهذا المعيار
10
معيار دليل الربحية ( أ) = = 2
5

100
معيار دليل الربحية ( ب) = = 1,05
95

وهنا تظهر قيمة معيار دليل الربحية في تفضيل أحد التبديلين ، وهو في هذه الحالة البديل ( أ) بينما لم يحسم ذلك معيار VAN ، ويفيد معيار دليل الربحية في حالة محدودية الموارد الاستثمارية التي يمكن أن تواجه صانع القرار الاستثماري .
* غالبا ما يستخدم معيار دليل الربحية كمعيار مربح لمعيار صافي القيمة الحالية بفرض ترتيب المشروعات الاستثمارية التي تحقق صافي القيمة الحالية الموجبة .
* يراعي القيمة الزمنية للنقود

ب. العيوب :
* لا يعالج مشكلة الخطر وعد التأكيد التي تصاحب التدفقات النقدية الداخلة و الخارجة
* يعتمد تطبيقه على تحرير معامل أو سعر الخصم المناسب لخصم التدفقات النقدية ،



وهذا يعني أن الخطأ في تقرير هذا السعر أو المعامل سيكون له أثر على اتخاذ القرار الاستثماري الرشيد .وعلى الرغم من هذه العيوب ، فإن معيار دليل الربحية هو من المعايير الهامة الفاصلة و المربحة إلى حد كبير لفصاله مشروع استثماري على الآخر وخاصة إذا اقترن بمعايير أخرى .

المبحث الثالث : معيار معدل العائد الداخلي .
إن هذا المعيار يتطلب من البحث عن معدل الخصم ( سعر الفائدة ) الذي عند استعماله في خصم التدفقات سيجعل صافي القيمة الحالية للمشروع مساويا للصفر ( ) .
يعتبر معيار معدل القائد الداخلي أحد المعايير المستخدمة في تقييم المشروعات الاستثمارية وهو المعدل الذي تنعدم عنده القيمة الحالية الصافية " بمعنى أنه سعر الخصم الذي يجعل مجموع القيم الحالية للتدفقات النقدية السنوية الجارية الصافية مساويا لمجموع القيم الحالية للتدفقات الاستثمارية " ( ) ويعني ذلك البحث عن أعلى قيمة لسعر
الفائدة الذي يمكن للمستثمر أن يدفعه إذا أراد أن يلجأ إلى الاقتراض من أجل تمويل المشروع دون أن يقع في أي خسارة ، وبناءا على ذلك يمكننا تقديم تعريف آخر لمعدل
العائد الداخلي ، فهو عبارة عن أعلى قيمة لسعر الفائدة الذي يمكن للمستثمر أن يدفعه دون أن يقع مشروعه في خسارة .

1- طريقة حساب المعدل العائد الداخلي :
وتعتمد أساسا على البحث بالتقريب لكل مشروع على المعدل الذي تكون فيه صافي القيمة الحالية معدومة ، وقد تطول هذه المحاولات و لاختصارها نتبع الخطوات التالي:
- نحاول الحصول على 0 = VAN بمعدل أكبر ، فإذا حصل العكس وبقيت VAN أكبر من الصفر فإننا نحاول مرة أخرى تقييم صافي التدفقات السنوية بمعدل أكبر من الأول للحصول على 0 تساوي VAN أو أقل من الصفر – وإذا تعذر الحصول على صافي القيمة الحالية معدوما فنكون أمام معدلين أحدهما أعلى وآخر أدنى

، فتحسب صافي القيمة الحالية الموافقة لكل معدل ، حيث أن (VAN) الموافقة للمعدل الأعلى تكون أصغر تماما من الصفر ، ثم نقوم بحساب الفرق بينهما ، وكذلك الفرق بين المعدلين ، ومن أجل الحصول على المعدل الذي يجعل 0 تساوي VAN نظيف إلى المعدل المنخفض النتيجة التي نتحصل عليها من خلال حساب الفرق الناتج بين المعدلين مضروبا في ناتج القسمة الحاصلة من صافي القيمة الحالية بالمعدل الأدنى
على الفرق بين صافي القيمتين الحاليتين . وللتوضيح أكثر ، نلخص ذلك في الخطوات التالية :
معدل أعلى – معدل أدنى .........................................................(1)
| VAN | بالمعدل الأدنى + |VAN| بالمعدل الأعلى .............................(2)
|VAN| بالمعدل الأدنى ...........................................................(3)
ونحسب % K ( K يمثل معدل الخصم ) بالعلاقة التالية : (2) / (3) ×(1) = k %
ومنه نجد معدل العائد الداخلي ( TRI) كالتالي
المعدل الأدنى + K % = TRI وعليه يمكن تلخيص ما سبق في الصيغة التالية
| VAN1|
TRI = K1 + ( K2-K1)
|VAN1|+|VAN2|

حيث : K1 : المعدل الأدنى .
K2 : المعدل الأعلى .
VAN1 : القيمة الحالية الصافية بالمعدل الأدنى .
VAN2 : القيمة الحالية الصافية بالمعدل الأعلى .
ولتوضيح ذلك أكثر ندرج المثال التالي :
لدينا المعطيات التالية المتعلقة بمشروع استثماري.
- النفقة الأولية للاستثمار = 10.000 دينار .
- القيمة المتبقية = 0 أي معدومة .
- التدفقات النقدية الصافية تظهر في الجدول التالي :



السنوات 1 2 3 4 5
التدفقات النقدية الصافية 5188 9433 13500 13500 5188
لحساب معدل العائد الداخلي نحسب صافي القيمة الحالية :
- نفترض معدل 13 %
5188 + 9433 + 13500 + 13500 + 5188
VAN1 = - 10.000 + = 22361
(1,13)1 (1,13)2 (1,13)3 (1,13)4 (1,13)5
- نفترض معدل أكبر : 90 % :
5188 + 9344 + 13500 + 13500 + 5188
VAN2 = - 10.000 + = -1468
(1,9)1 (1,9)2 (1,9)3 (1,9)4 (1,9)5

من خلال افتراض معدل الخصم k1 = 13% تكون VAN1 موجبة و K2 = 90 % تكون VAN2 سالبة عند هذا المعدل إذن معدل العائد الداخلي TRI يتم حسابه كما يلي :
22361
TRI = 13 + (90-13)
22361 + 1468
TRI = 85%

أي عند معدل خصم 85 % = TRI القيمة الحالية الصافية تكون معدومة .

2- استخدامات معدل العائد الداخلي :
بعد حساب معدل العائد الداخلي نقارنه بسعر الفائدة الذي يدفعه المستثمر ، حيث هو سعر الفائدة السائد في السوق لأن معدل العائد الداخلي يمثل أعلى قيمة لسعر الفائدة الذي يمكن للمستثمر أن يدفعه دون أن يقع في خسارة إذن يمكننا أن نميز بين الحالات الثلاثة التالية وذلك بفرض أن معدل الفائدة السائد في السوق هو (I ) :

أ‌- إذا كان I < TRI فإن المشروع يعتبر مربحا .
ب‌- إذا كان I = TRI فإن المشروع حيادي لا يحقق ربحا ولا يقع في خسارة
ت‌- إذا كان I > TRI فإن المشروع يقع في خسارة .
ث‌-

3- مزايا و عيوب معيار معدل العائد الداخلي :
أ- المزايا : ينطوي هذا المعيار على العديد من المزايا التي تجعله تقريبا المعيار الذي تتوافد فيه الخصائص الأساسية الواجب أن يتضمنها معيار التقييم السليم أهم هذه المزايا ما يلي :

* أن هذا المعيار يتميز بالموضوعية إلى أبعد الحدود وبالتالي يعتبر مقياسا دقيقا للربحية ويعتبر بوضوح عن القوة الإرادية للمشروع الاستثماري .
* يمكن استخدامه بدرجة عالية من الاطمئنان في ترتيب المشروعات من حيث درجة ربحيتها وجدواها الاقتصادية .
* يراعي التغير في القيمة الزمنية للنقود ومن ثم يساعد على تحديد فعالية المشروع الاستثماري وقيمته الاقتصادية .
* يعبر عن ربحية المشروع الاستثماري كنسبة مئوية مما يتيح إمكانية المتابعة ومقارنة التنفيذ الفعلي بالتقديرات المحسوبة .
* يعكس مدى المخاطرة التي يتعرض لها المشروع من خلال حساب مدى الفرق بين العائد الداخلي وتكلفة رأس المال .
* يتفادى مشكلة اختيار سعر الخصم الملائم الذي يخصم به صافي التدفقات النقدية السنوية للوصول إلى صافي القيمة الحالية و التي يعاني منها مثلا معيار صافي القيمة الحالية .

ب – العيوب :
* يتطلب بذل مجهودا أكبر في حالة عدم تساوي التدفقات النقدية السنوية عبر المشروع إلا أن هذا العيب ينعدم في ظل استخدام الحاسبات الآلية .
* يفترض أن التدفقات النقدية الداخلة سيعاد استثمارها بمعدل يساوي معدل العائد الداخلي وهذا ما يصعب تحقيقه في ظل اعتبارات عدم التأكد ومن ثم يلاحظ على هذا المعيار أنه لا يعالج مشكلة الخطر أو المخاطرة وظروف عدم التأكد إلا أنه يمكن علاج ذلك مع الأخذ في الاعتبار أن الاقتراح الاستثماري له معدل عائد معين بغض النظر عما إذا كانت مكاسبه النقدية سيعاد استثمارها أم لا وكذلك فإن مجال هذا الانتقاد يكون محدودا في الواقع العملي .

* عندما تكون هناك حالة محدودية الموارد أو الاستثمارية فإن معيار معدل العائد الداخلي يكون أقل جودة في اختيار المشروعات مقارنة بمعيار دليل الربحية ولكنه يتفوق على معيار صافي القيمة الحالية في ذلك .
* عندما تكون هناك مشروعات مانعة تبادليا أي بديلة لبعضها البعض بحيث أن تنفيذ واحد يمنع تنفيذ الآخر تبادليا فإن معيار صافي القيمة الحالية يكون أكثر جدوى في المفاضلة بين هذه المشروعات .
ورغم هذه الانتقادات إلا أنها لا تنقص من كفاءة معيار معدل العائد الداخلي في تقييم المشروعات الاستثمارية لأنه يحمل الخصائص الواجبة أن يتضمنها معيار التقييم السليم وهو معيار حاسم وأكثر موضوعية واستخلاص رقم واحد يعتبر مقياسا دقيقا لربحية المشروع الاستثماري ويتيح إمكانية المتابعة و مقارنة التنفيذ الفعلي بالتقديرات المحسوبة .

طرق بديلة أخرى.

1. طريقة المضاعف المشترك الأصغر : تستعمل هذه الطريقة أو المعيار لمعالجة عيب المعايير الأخرى و المتمثل في مشكل عدم تساوي العمر الاقتصادي أي عندما نكون أمام مشاريع عمرها الاقتصادي مختلف ، و يتم ذلك بحساب المضاعف المشترك الأصغر بين الأعمار الاقتصادية للمشاريع المراد تقييمها و اختيار الأفضل منها.
و المثال التالي يبين ذلك:
لو فرضنا لدينا مشروعين لهما نفس القيمة الحالية و نفس المعدل و لكن العمر الاقتصادي يختلف حيث المشروع الأول (أ) عمر الاقتصادي 3 سنوات و المشروع الثاني (ب) عمره الاقتصادي 4 سنوات .
عند حساب المضاعف المشترك الأصغر للعمر الاقتصادي لـ 3 و4 نجده 12 سنة أي أن المضاعف المشترك الأصغر = 12

(أ)
(ب)








و تصبح القيمة الحالية لـ (أ) و (ب) تساوي كما يلي:

VAN(أ) = VAN + VAN (1+ت)-3 + (1+ت)-6 +(1+ت)-9  .
VAN(ب) = VAN + VAN (1+ت)-4 + (1+ت)-8  .

ثم يتم إخبار المشروع ذو القيمة الحالية الصافية الأكبر و الذي يعتبر هو المشروع الأفضل .