1- طريقة حساب المعدل العائد الداخلي :
وتعتمد أساسا على البحث بالتقريب لكل مشروع على المعدل الذي تكون فيه صافي القيمة الحالية معدومة ، وقد تطول هذه المحاولات و لاختصارها نتبع الخطوات التالي:
- نحاول الحصول على 0 = VAN بمعدل أكبر ، فإذا حصل العكس وبقيت VAN أكبر من الصفر فإننا نحاول مرة أخرى تقييم صافي التدفقات السنوية بمعدل أكبر من الأول للحصول على 0 تساوي VAN أو أقل من الصفر – وإذا تعذر الحصول على صافي القيمة الحالية معدوما فنكون أمام معدلين أحدهما أعلى وآخر أدنى
، فتحسب صافي القيمة الحالية الموافقة لكل معدل ، حيث أن (VAN) الموافقة للمعدل الأعلى تكون أصغر تماما من الصفر ، ثم نقوم بحساب الفرق بينهما ، وكذلك الفرق بين المعدلين ، ومن أجل الحصول على المعدل الذي يجعل 0 تساوي VAN نظيف إلى المعدل المنخفض النتيجة التي نتحصل عليها من خلال حساب الفرق الناتج بين المعدلين مضروبا في ناتج القسمة الحاصلة من صافي القيمة الحالية بالمعدل الأدنى
على الفرق بين صافي القيمتين الحاليتين . وللتوضيح أكثر ، نلخص ذلك في الخطوات التالية :
معدل أعلى – معدل أدنى .........................................................(1)
| VAN | بالمعدل الأدنى + |VAN| بالمعدل الأعلى .............................(2)
|VAN| بالمعدل الأدنى ...........................................................(3)
ونحسب % K ( K يمثل معدل الخصم ) بالعلاقة التالية : (2) / (3) ×(1) = k %
ومنه نجد معدل العائد الداخلي ( TRI) كالتالي
المعدل الأدنى + K % = TRI وعليه يمكن تلخيص ما سبق في الصيغة التالية
| VAN1|
TRI = K1 + ( K2-K1)
|VAN1|+|VAN2|
حيث : K1 : المعدل الأدنى .
K2 : المعدل الأعلى .
VAN1 : القيمة الحالية الصافية بالمعدل الأدنى .
VAN2 : القيمة الحالية الصافية بالمعدل الأعلى .
ولتوضيح ذلك أكثر ندرج المثال التالي :
لدينا المعطيات التالية المتعلقة بمشروع استثماري.
- النفقة الأولية للاستثمار = 10.000 دينار .
- القيمة المتبقية = 0 أي معدومة .
- التدفقات النقدية الصافية تظهر في الجدول التالي :
السنوات 1 2 3 4 5
التدفقات النقدية الصافية 5188 9433 13500 13500 5188
لحساب معدل العائد الداخلي نحسب صافي القيمة الحالية :
- نفترض معدل 13 %
5188 + 9433 + 13500 + 13500 + 5188
VAN1 = - 10.000 + = 22361
(1,13)1 (1,13)2 (1,13)3 (1,13)4 (1,13)5
- نفترض معدل أكبر : 90 % :
5188 + 9344 + 13500 + 13500 + 5188
VAN2 = - 10.000 + = -1468
(1,9)1 (1,9)2 (1,9)3 (1,9)4 (1,9)5
من خلال افتراض معدل الخصم k1 = 13% تكون VAN1 موجبة و K2 = 90 % تكون VAN2 سالبة عند هذا المعدل إذن معدل العائد الداخلي TRI يتم حسابه كما يلي :
22361
TRI = 13 + (90-13)
22361 + 1468
TRI = 85%
أي عند معدل خصم 85 % = TRI القيمة الحالية الصافية تكون معدومة .
2- استخدامات معدل العائد الداخلي :
بعد حساب معدل العائد الداخلي نقارنه بسعر الفائدة الذي يدفعه المستثمر ، حيث هو سعر الفائدة السائد في السوق لأن معدل العائد الداخلي يمثل أعلى قيمة لسعر الفائدة الذي يمكن للمستثمر أن يدفعه دون أن يقع في خسارة إذن يمكننا أن نميز بين الحالات الثلاثة التالية وذلك بفرض أن معدل الفائدة السائد في السوق هو (I ) :
أ- إذا كان I < TRI فإن المشروع يعتبر مربحا .
ب- إذا كان I = TRI فإن المشروع حيادي لا يحقق ربحا ولا يقع في خسارة
ت- إذا كان I > TRI فإن المشروع يقع في خسارة .
ث-
3- مزايا و عيوب معيار معدل العائد الداخلي :
أ- المزايا : ينطوي هذا المعيار على العديد من المزايا التي تجعله تقريبا المعيار الذي تتوافد فيه الخصائص الأساسية الواجب أن يتضمنها معيار التقييم السليم أهم هذه المزايا ما يلي :
* أن هذا المعيار يتميز بالموضوعية إلى أبعد الحدود وبالتالي يعتبر مقياسا دقيقا للربحية ويعتبر بوضوح عن القوة الإرادية للمشروع الاستثماري .
* يمكن استخدامه بدرجة عالية من الاطمئنان في ترتيب المشروعات من حيث درجة ربحيتها وجدواها الاقتصادية .
* يراعي التغير في القيمة الزمنية للنقود ومن ثم يساعد على تحديد فعالية المشروع الاستثماري وقيمته الاقتصادية .
* يعبر عن ربحية المشروع الاستثماري كنسبة مئوية مما يتيح إمكانية المتابعة ومقارنة التنفيذ الفعلي بالتقديرات المحسوبة .
* يعكس مدى المخاطرة التي يتعرض لها المشروع من خلال حساب مدى الفرق بين العائد الداخلي وتكلفة رأس المال .
* يتفادى مشكلة اختيار سعر الخصم الملائم الذي يخصم به صافي التدفقات النقدية السنوية للوصول إلى صافي القيمة الحالية و التي يعاني منها مثلا معيار صافي القيمة الحالية .
ب – العيوب :
* يتطلب بذل مجهودا أكبر في حالة عدم تساوي التدفقات النقدية السنوية عبر المشروع إلا أن هذا العيب ينعدم في ظل استخدام الحاسبات الآلية .
* يفترض أن التدفقات النقدية الداخلة سيعاد استثمارها بمعدل يساوي معدل العائد الداخلي وهذا ما يصعب تحقيقه في ظل اعتبارات عدم التأكد ومن ثم يلاحظ على هذا المعيار أنه لا يعالج مشكلة الخطر أو المخاطرة وظروف عدم التأكد إلا أنه يمكن علاج ذلك مع الأخذ في الاعتبار أن الاقتراح الاستثماري له معدل عائد معين بغض النظر عما إذا كانت مكاسبه النقدية سيعاد استثمارها أم لا وكذلك فإن مجال هذا الانتقاد يكون محدودا في الواقع العملي .
* عندما تكون هناك حالة محدودية الموارد أو الاستثمارية فإن معيار معدل العائد الداخلي يكون أقل جودة في اختيار المشروعات مقارنة بمعيار دليل الربحية ولكنه يتفوق على معيار صافي القيمة الحالية في ذلك .
* عندما تكون هناك مشروعات مانعة تبادليا أي بديلة لبعضها البعض بحيث أن تنفيذ واحد يمنع تنفيذ الآخر تبادليا فإن معيار صافي القيمة الحالية يكون أكثر جدوى في المفاضلة بين هذه المشروعات .
ورغم هذه الانتقادات إلا أنها لا تنقص من كفاءة معيار معدل العائد الداخلي في تقييم المشروعات الاستثمارية لأنه يحمل الخصائص الواجبة أن يتضمنها معيار التقييم السليم وهو معيار حاسم وأكثر موضوعية واستخلاص رقم واحد يعتبر مقياسا دقيقا لربحية المشروع الاستثماري ويتيح إمكانية المتابعة و مقارنة التنفيذ الفعلي بالتقديرات المحسوبة .
