الفصل الثالث : الطرق المعوضة و البديلة لـ VAN .
مما سبق نكتشف أن معيار القيمة الحالية الصافية (VAN) رغم أنه صالح إلى حد في حالات التأكد و ثبات المعدل و تساوي القيم المبدئية للمشروعات عند المقارنة و ثبات المدة أيضاً ولكن عن تغير أو اختلال هذه الثوابت يصبح هذا المعيار بدون فعالية إلى حد كبير و لا يعطي صورة حقيقية عن المشروع المراد اختياره فلهذا يلجأ المستثمرين إلى مقاييس و معايير تعالج نقائص معيار القيمة الحالية الصافية أو إلى طرق بديلة له ، و من بين الطرق البديلة نجد .
المبحث الأول : المعيار التفاضلي.
يمكن اعتبار هذا المعيار كمعالج لنقائص معيار القيمة الحالية الصافية ، حيث نقوم في هذا المعيار عند المقارنة بين مشروعين بحساب الفرق بين التدفقات السنوية لكل
سنة أي التدفقات الخاصة بالمشروع الأول مطروح منها التدفقات الخاصة بالمشروع الثاني و يكون ذلك لكل سنة ، معنا التدفق النقدي للمشروع(أ) للسنة الأولى ناقص التدفق الندي للمشروع (ب) للسنة الأولى و هكذا لكل سنوات المشروعين ، ثم نقوم بحساب و بنف الطريقة الفرق بين القيمة المبدئية للمشروعين و بعد ذلك نقوم بحساب صافي القيمة الحالية على أساس الفرق المحسوب أنفاً و مع طرح القيمة المبدئية للفرق المحصل عليه فإذا و جدنا القيمة الحالية الصافية المحصل عليها اكبر من الصفر فإن المشروع (أ) هو الأفضل و أما إذا كانت العكس فالمشروع (ب) هو الأفضل .
و يفترض هذا المعيار :
- اختلاف أحجام المشاريع.
- القيمة الحالية الصافية تحسب من الفرق بين التدفقات و الفرق بين القيم المبدئية .
- افتراض إعادة توظيف التدفقات النقدية بمعدل واحد .
و المثال التالي يبين ذلك :
المشروع القيمة المبدئية تدفق السنة1 تدفق السنة1 تدفق السنة1 تدفق السنة1
(أ) 100000 15000 20000 40000 90000
(ب) 40000 10000 10000 16000 20000
الفرق 60000 5000 4000 30000 70000
بحساب القيمة الحالية للفرق نجد :
ق ح ص = 5000 (1+ت)-1 + 4000(1+ت)-2 + 30000 (1+ت)-3 + 70000 (1+ت)-4
- 60000 = X
فإذا كانت X < 0 معناه أنه المشروع (أ) هو الأفضل و إذا كان العكس فالمشروع (ب) هو الأفضل.
الحاث الثاني: معيار دليل الربحية ( ):
يعرف دليل الربحية على أنه ذلك المعيار الذي يقيس قدرة المشروع الاستثماري على تحقيق الربح وهو عبارة عن حاصل قسمة مجموع القيمة الحالية لصلفي التدفقات الداخلة على القيمة الحالية للتدفقات النقدية الخارجة للمشروع الاستثماري محل الدراسة ويقيس هذا المعيار العلاقة بين مدخلات المشروع ومخرجاته في شكل نسبة بدلا من قيمة مطلقة كما هو الحال في معيار صافي القيمة الحالية ومن ثم يمكن التعرف على طريقة حسابه ومزاياه و عيوبه من خلال التحليل التالي :
1- طريقة حساب ( قياس ) معيار دليل الربحية :
يتم حساب معيار دليل الربحية باستعمال الصيغة التالية :
مجموع القيم الحالية لصافي النفقات النقدية السنوية
معيار دليل الربحية =
الاستثمار المبدئي
القيمة الحالية للعائد
وممكن أن يأخذ صورة أخرى هي : معيار دليل الربحية =
القيمة الحالية للتكلفة
ونتيجة تطبيق هذا المعيار تفسر على ثلاثة حالات هي :
1- معيار دليل الربحية > 1 : مما يعني أن المشروع ذو ربحية اقتصادية وله جدوى اقتصادية .
2- معيار دليل الربحية = 1 : ومن ثم يصبح المشروع غير مربح اقتصاديا و ليس له جدوى اقتصادية .
3- معيار دليل الربحية < 1 : ومن ثم يصبح المشروع ليس له ربحية اقتصادية وليس له جدوى اقتصادية أيضا .
أما إذا كانت المفاضلة بين أكثر من مشروع استثماري فسيكون الاختيار للمشروع الذي يعطي معيار ربحيته قيمة أكبر بشرط أن يكون الجميع أكبر من الواحد .
وللتوضيح أكثر نحسب معيار دليل الربحية للمثالين السابقين :
الحالة الأولى : وجود مشروع استثماري واحد .
من خلال النتائج المحصل عليها نلاحظ أن كلا المشروعين (أ) و (ب) مقبولين اقتصادياً إلا أنه يتم اختيار المشروع (أ) لأنه ذو معيار دليل الربحية أكبر منه من المشروع ( ب) .
2- مزايا و عيوب معيار دليل الربحية :
أ- المزايا :
* يعكس هذا المعيار فعالية وإنتاجية استثمار ، حيث يقيس العائد الصافي للوحدة النقدية الواحدة من رأس المال المستثمر ، لذلك فإن هذا المعيار يعتبر مِؤشرا جيدا القياس الكفاءة و الإنتاجية و الاقتصادية للمشروع ، ويرجع ذلك إلى أن الاستثمارات المبدئية تشكل وزنا هاما في هذا المعيار ومن ثم نجد لو أن مشروعين تجري المفاضلة بينهما يمكن أن يعطيا قيمتين متماثلتين إذا استخدمنا معيار القيمة الحالية الصافية بينما
يختلفان عند تقييمها حسب نموذج معيار دليل الربحية ، وهو ما توضحه الحالة التطبيقية التالية:
- يفترض أن مجموع القيم الحالية لصافي التدفقات النقدية لمشروع( A) وهو 10 مليون دينار .وقيمه الاستثمار المبدئي هي = 5 مليون دينار أما المشروع ( B) .
فمجموع القيم الحالية لصافي التدفقات النقدية هي 100 مليون دينار . وقيمه الاستثمار المبدئي له تعادل 95 مليون دينار .
فحسب معيار VAN فإن :
(أ ) VAN =10-5 = 5 مليون دينار
(ب) VAN = 100-95 = 5 مليون دينار
نلاحظ أنهما متساويان طبقا لهذا المعيار
10
معيار دليل الربحية ( أ) = = 2
5
100
معيار دليل الربحية ( ب) = = 1,05
95
وهنا تظهر قيمة معيار دليل الربحية في تفضيل أحد التبديلين ، وهو في هذه الحالة البديل ( أ) بينما لم يحسم ذلك معيار VAN ، ويفيد معيار دليل الربحية في حالة محدودية الموارد الاستثمارية التي يمكن أن تواجه صانع القرار الاستثماري .
* غالبا ما يستخدم معيار دليل الربحية كمعيار مربح لمعيار صافي القيمة الحالية بفرض ترتيب المشروعات الاستثمارية التي تحقق صافي القيمة الحالية الموجبة .
* يراعي القيمة الزمنية للنقود
ب. العيوب :
* لا يعالج مشكلة الخطر وعد التأكيد التي تصاحب التدفقات النقدية الداخلة و الخارجة
* يعتمد تطبيقه على تحرير معامل أو سعر الخصم المناسب لخصم التدفقات النقدية ،
وهذا يعني أن الخطأ في تقرير هذا السعر أو المعامل سيكون له أثر على اتخاذ القرار الاستثماري الرشيد .وعلى الرغم من هذه العيوب ، فإن معيار دليل الربحية هو من المعايير الهامة الفاصلة و المربحة إلى حد كبير لفصاله مشروع استثماري على الآخر وخاصة إذا اقترن بمعايير أخرى .
المبحث الثالث : معيار معدل العائد الداخلي .
إن هذا المعيار يتطلب من البحث عن معدل الخصم ( سعر الفائدة ) الذي عند استعماله في خصم التدفقات سيجعل صافي القيمة الحالية للمشروع مساويا للصفر ( ) .
يعتبر معيار معدل القائد الداخلي أحد المعايير المستخدمة في تقييم المشروعات الاستثمارية وهو المعدل الذي تنعدم عنده القيمة الحالية الصافية " بمعنى أنه سعر الخصم الذي يجعل مجموع القيم الحالية للتدفقات النقدية السنوية الجارية الصافية مساويا لمجموع القيم الحالية للتدفقات الاستثمارية " ( ) ويعني ذلك البحث عن أعلى قيمة لسعر
الفائدة الذي يمكن للمستثمر أن يدفعه إذا أراد أن يلجأ إلى الاقتراض من أجل تمويل المشروع دون أن يقع في أي خسارة ، وبناءا على ذلك يمكننا تقديم تعريف آخر لمعدل
العائد الداخلي ، فهو عبارة عن أعلى قيمة لسعر الفائدة الذي يمكن للمستثمر أن يدفعه دون أن يقع مشروعه في خسارة .
1- طريقة حساب المعدل العائد الداخلي :
وتعتمد أساسا على البحث بالتقريب لكل مشروع على المعدل الذي تكون فيه صافي القيمة الحالية معدومة ، وقد تطول هذه المحاولات و لاختصارها نتبع الخطوات التالي:
- نحاول الحصول على 0 = VAN بمعدل أكبر ، فإذا حصل العكس وبقيت VAN أكبر من الصفر فإننا نحاول مرة أخرى تقييم صافي التدفقات السنوية بمعدل أكبر من الأول للحصول على 0 تساوي VAN أو أقل من الصفر – وإذا تعذر الحصول على صافي القيمة الحالية معدوما فنكون أمام معدلين أحدهما أعلى وآخر أدنى
، فتحسب صافي القيمة الحالية الموافقة لكل معدل ، حيث أن (VAN) الموافقة للمعدل الأعلى تكون أصغر تماما من الصفر ، ثم نقوم بحساب الفرق بينهما ، وكذلك الفرق بين المعدلين ، ومن أجل الحصول على المعدل الذي يجعل 0 تساوي VAN نظيف إلى المعدل المنخفض النتيجة التي نتحصل عليها من خلال حساب الفرق الناتج بين المعدلين مضروبا في ناتج القسمة الحاصلة من صافي القيمة الحالية بالمعدل الأدنى
على الفرق بين صافي القيمتين الحاليتين . وللتوضيح أكثر ، نلخص ذلك في الخطوات التالية :
معدل أعلى – معدل أدنى .........................................................(1)
| VAN | بالمعدل الأدنى + |VAN| بالمعدل الأعلى .............................(2)
|VAN| بالمعدل الأدنى ...........................................................(3)
ونحسب % K ( K يمثل معدل الخصم ) بالعلاقة التالية : (2) / (3) ×(1) = k %
ومنه نجد معدل العائد الداخلي ( TRI) كالتالي
المعدل الأدنى + K % = TRI وعليه يمكن تلخيص ما سبق في الصيغة التالية
| VAN1|
TRI = K1 + ( K2-K1)
|VAN1|+|VAN2|
حيث : K1 : المعدل الأدنى .
K2 : المعدل الأعلى .
VAN1 : القيمة الحالية الصافية بالمعدل الأدنى .
VAN2 : القيمة الحالية الصافية بالمعدل الأعلى .
ولتوضيح ذلك أكثر ندرج المثال التالي :
لدينا المعطيات التالية المتعلقة بمشروع استثماري.
- النفقة الأولية للاستثمار = 10.000 دينار .
- القيمة المتبقية = 0 أي معدومة .
- التدفقات النقدية الصافية تظهر في الجدول التالي :
السنوات 1 2 3 4 5
التدفقات النقدية الصافية 5188 9433 13500 13500 5188
لحساب معدل العائد الداخلي نحسب صافي القيمة الحالية :
- نفترض معدل 13 %
5188 + 9433 + 13500 + 13500 + 5188
VAN1 = - 10.000 + = 22361
(1,13)1 (1,13)2 (1,13)3 (1,13)4 (1,13)5
- نفترض معدل أكبر : 90 % :
5188 + 9344 + 13500 + 13500 + 5188
VAN2 = - 10.000 + = -1468
(1,9)1 (1,9)2 (1,9)3 (1,9)4 (1,9)5
من خلال افتراض معدل الخصم k1 = 13% تكون VAN1 موجبة و K2 = 90 % تكون VAN2 سالبة عند هذا المعدل إذن معدل العائد الداخلي TRI يتم حسابه كما يلي :
22361
TRI = 13 + (90-13)
22361 + 1468
TRI = 85%
أي عند معدل خصم 85 % = TRI القيمة الحالية الصافية تكون معدومة .
2- استخدامات معدل العائد الداخلي :
بعد حساب معدل العائد الداخلي نقارنه بسعر الفائدة الذي يدفعه المستثمر ، حيث هو سعر الفائدة السائد في السوق لأن معدل العائد الداخلي يمثل أعلى قيمة لسعر الفائدة الذي يمكن للمستثمر أن يدفعه دون أن يقع في خسارة إذن يمكننا أن نميز بين الحالات الثلاثة التالية وذلك بفرض أن معدل الفائدة السائد في السوق هو (I ) :
أ- إذا كان I < TRI فإن المشروع يعتبر مربحا .
ب- إذا كان I = TRI فإن المشروع حيادي لا يحقق ربحا ولا يقع في خسارة
ت- إذا كان I > TRI فإن المشروع يقع في خسارة .
ث-
3- مزايا و عيوب معيار معدل العائد الداخلي :
أ- المزايا : ينطوي هذا المعيار على العديد من المزايا التي تجعله تقريبا المعيار الذي تتوافد فيه الخصائص الأساسية الواجب أن يتضمنها معيار التقييم السليم أهم هذه المزايا ما يلي :
* أن هذا المعيار يتميز بالموضوعية إلى أبعد الحدود وبالتالي يعتبر مقياسا دقيقا للربحية ويعتبر بوضوح عن القوة الإرادية للمشروع الاستثماري .
* يمكن استخدامه بدرجة عالية من الاطمئنان في ترتيب المشروعات من حيث درجة ربحيتها وجدواها الاقتصادية .
* يراعي التغير في القيمة الزمنية للنقود ومن ثم يساعد على تحديد فعالية المشروع الاستثماري وقيمته الاقتصادية .
* يعبر عن ربحية المشروع الاستثماري كنسبة مئوية مما يتيح إمكانية المتابعة ومقارنة التنفيذ الفعلي بالتقديرات المحسوبة .
* يعكس مدى المخاطرة التي يتعرض لها المشروع من خلال حساب مدى الفرق بين العائد الداخلي وتكلفة رأس المال .
* يتفادى مشكلة اختيار سعر الخصم الملائم الذي يخصم به صافي التدفقات النقدية السنوية للوصول إلى صافي القيمة الحالية و التي يعاني منها مثلا معيار صافي القيمة الحالية .
ب – العيوب :
* يتطلب بذل مجهودا أكبر في حالة عدم تساوي التدفقات النقدية السنوية عبر المشروع إلا أن هذا العيب ينعدم في ظل استخدام الحاسبات الآلية .
* يفترض أن التدفقات النقدية الداخلة سيعاد استثمارها بمعدل يساوي معدل العائد الداخلي وهذا ما يصعب تحقيقه في ظل اعتبارات عدم التأكد ومن ثم يلاحظ على هذا المعيار أنه لا يعالج مشكلة الخطر أو المخاطرة وظروف عدم التأكد إلا أنه يمكن علاج ذلك مع الأخذ في الاعتبار أن الاقتراح الاستثماري له معدل عائد معين بغض النظر عما إذا كانت مكاسبه النقدية سيعاد استثمارها أم لا وكذلك فإن مجال هذا الانتقاد يكون محدودا في الواقع العملي .
* عندما تكون هناك حالة محدودية الموارد أو الاستثمارية فإن معيار معدل العائد الداخلي يكون أقل جودة في اختيار المشروعات مقارنة بمعيار دليل الربحية ولكنه يتفوق على معيار صافي القيمة الحالية في ذلك .
* عندما تكون هناك مشروعات مانعة تبادليا أي بديلة لبعضها البعض بحيث أن تنفيذ واحد يمنع تنفيذ الآخر تبادليا فإن معيار صافي القيمة الحالية يكون أكثر جدوى في المفاضلة بين هذه المشروعات .
ورغم هذه الانتقادات إلا أنها لا تنقص من كفاءة معيار معدل العائد الداخلي في تقييم المشروعات الاستثمارية لأنه يحمل الخصائص الواجبة أن يتضمنها معيار التقييم السليم وهو معيار حاسم وأكثر موضوعية واستخلاص رقم واحد يعتبر مقياسا دقيقا لربحية المشروع الاستثماري ويتيح إمكانية المتابعة و مقارنة التنفيذ الفعلي بالتقديرات المحسوبة .
)